Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{10 k - 3}{- 6} > 3$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{- 6} \cdot - 6 < 3 \cdot - 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{10 k - 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{6 (- 1)} \cdot - 6 < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 k - 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{10 k - 3}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(10 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(10 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((10 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((10 k - 3) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((10 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((10 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (10 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$- (- 10 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- (- 10 k + 3) < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 10 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$10 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$10 k - 3 < 3 \cdot - 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $3$ với $- 6$ .

$10 k - 3 < - 18$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 k < - 18 + 3$

Bước 3.1.2

Cộng $- 18$ và $3$ .

$10 k < - 15$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $10 k < - 15$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 k < - 15$ cho $10$ .

$\frac{10 k}{10} < \frac{- 15}{10}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 k}{10} < \frac{- 15}{10}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k < \frac{- 15}{10}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$k < \frac{5 (- 3)}{10}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$k < \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k < \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k < \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k < - \frac{3}{2}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - \frac{3}{2})$

Bước 5